Τα μαθηματικά των εκλογών

ΠΟΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΔΡΩΝ ΚΑΙ ΤΙ ΑΛΛΑΖΕΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΡΙΩΝ
Γιατί οι δημοσκοπήσεις παρουσιάζουν διαφορετικά αποτελέσματα από την κάλπη και πώς οι συμπολίτες μας, που επιλέγουν να μην ψηφίσουν ή να ρίξουν άκυρο ψηφοδέλτιο, αλλάζουν τα τελικά ποσοστά των κομμάτων
Οι δημοσκόποι πάντοτε τονίζουν πως οι έρευνες που πραγματοποιούν αποτελούν μια «ακτινογραφία» μιας δεδομένης στιγμής και όχι πρόβλεψη του εκλογικού αποτελέσματος. Πρόβλεψη αποτελέσματος μπορεί να γίνει, στην ουσία, μόνο την ημέρα των εκλογών από τις δημοσκοπήσεις εξόδου (exit polls) και ακόμη κι εκεί αρκετοί παράγοντες διαδραματίζουν ρόλο, με αποτέλεσμα συχνά να παρουσιάζονται αποκλίσεις ή μεγάλα διαστήματα στατιστικού λάθους.

Ως εκ τούτου, οι δημοσκοπήσεις που γίνονται στο χρονικό διάστημα πριν από τις εκλογές, πρέπει να αντιμετωπίζονται ως ένα εργαλείο καταγραφής των κυρίαρχων τάσεων στον δεδομένο χρόνο πραγματοποίησής τους. Το τελικό αποτέλεσμα, άλλωστε, κυρίως σε ό,τι αφορά την κατανομή εδρών, είναι παράγωγο μιας σειράς μαθηματικών πράξεων, οι οποίες μπορούν να γίνουν μόνο όταν υπάρχουν όλα τα δεδομένα της εξίσωσης ενώπιον των αρμοδίων.
Πρώτη κατανομή
Στην πρώτη κατανομή οι έδρες κατανέμονται βάσει του φυσικού μέτρου κάθε επαρχίας. Η Λευκωσία εκλέγει 20 βουλευτές, η Λεμεσός 12, η Αμμόχωστος 11, η Λάρνακα 6, η Πάφος 4 και η Κερύνεια 3. Το μέτρο κάθε εκλογικής περιφέρειας είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης των έγκυρων ψήφων διά των εδρών κάθε επαρχίας. Στη Λευκωσία, για παράδειγμα, αν τα έγκυρα ψηφοδέλτια είναι 100.000, γίνεται 100.000 διά 20 έδρες και το μέτρο καθορίζεται στις 5.000 ψήφους. Εάν ένα κόμμα διαθέτει στην επαρχία Λευκωσίας 5.000 ψήφους, τότε παίρνει μία έδρα, εάν διαθέτει 10.000 ψήφους δύο έδρες και ούτω καθεξής. Αναμένεται ότι ΔΗΣΥ, ΑΚΕΛ και ΔΗΚΟ θα εξασφαλίσουν έδρες από την πρώτη κατανομή, ενώ είναι αρκετά πιθανόν και κάποια από τα μικρότερα κόμματα, τουλάχιστον στη Λευκωσία, να πάρουν έδρα από την αρχή.
Δεύτερη και τρίτη κατανομή
Για τη δεύτερη κατανομή υπάρχει όριο εισόδου 3,6% παγκύπρια. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι η εξής: Αφαιρούνται από το σύνολο των έγκυρων ψήφων κάθε κόμματος οι ψήφοι που διατέθηκαν ήδη κατά την πρώτη κατανομή και εντοπίζεται το υπόλοιπο που του απομένει. Ακολούθως το υπόλοιπο αυτό διαιρείται διά των αδιάθετων εδρών. Το κόμμα που έχει το μεγαλύτερο υπόλοιπο σε επαρχία με αδιάθετη έδρα, παίρνει αυτή την έδρα. Σημειώνεται ότι το υπόλοιπο αυτό δεν είναι ανάγκη να υπερβαίνει το 3,6% και είναι πιθανόν έδρες να κατανεμηθούν με μικρότερα υπόλοιπα από το όριο. Το 3,6% είναι απλώς το εισιτήριο που βάζει ένα κόμμα στη διαδικασία της δεύτερης κατανομής. Είναι πιθανόν οι περισσότερες έδρες να διατεθούν κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας.
Σε ό,τι αφορά την τρίτη κατανομή, στην ουσία επαναλαμβάνεται ακριβώς η διαδικασία της δεύτερης κατανομής, με τη διαφορά πως αυτήν τη φορά, το «εισιτήριο εισόδου» βρίσκεται στο 7,2% και, ως εκ τούτου, αναμένεται να συμμετέχει σε αυτή μικρότερος αριθμός κομμάτων. Με τους σημερινούς υπολογισμούς, φαίνεται πως λίγες είναι οι έδρες που θα μείνουν αδιάθετες για την τρίτη κατανομή.
Τι αλλάζει η αναγωγή
Οι δημοσκοπήσεις είθισται να δίνονται στη δημοσιότητα χωρίς να γίνεται κάποια αναγωγή. Καταγράφουν, δηλαδή, το σύνολο της πρόθεσης ψήφου, ακόμη κι αν κάποιος προτίθεται να μην ψηφίσει, να ρίξει λευκό ή άκυρο ή δηλώνει αναποφάσιστος. Στην πράξη, όμως, το τελικό αποτέλεσμα κρίνεται μόνο από τα έγκυρα ψηφοδέλτια. Με βάση τα δεδομένα της τελευταίας δημοσκόπησης που πραγματοποίησε η εταιρεία Prime για λογαριασμό του «Σίγμα» την Τρίτη και παρουσιάστηκε αναλυτικά από τη «Σημερινή» την Τετάρτη που μας πέρασε, ο εκλογικός αναλυτής Δρ Νάσιος Ορεινός προέβη σε μια πρώτη στατιστική επεξεργασία, έτσι ώστε να φανεί η διαφορά των ποσοστών των κομμάτων με και χωρίς την αναγωγή.

Σημειώνεται ότι στο μοντέλο αυτό έγινε αναγωγή στα έγκυρα με διάστημα εμπιστοσύνης, δηλαδή αφαιρέθηκαν τα λευκά/άκυρα και η δεδηλωμένη αποχή, ενώ η στάθμιση έγινε χωρίς προσαρμογή των αναποφάσιστων -οι οποίοι αναμένεται πως τη μέρα των εκλογών θα αυξήσουν τα ποσοστά των κομμάτων που θα ψηφίσουν- και συνυπολογίστηκαν ανώτερα και κατώτερα όρια των κομμάτων με τα δεδομένα που επικρατούσαν τις μέρες πραγματοποίησης της έρευνας.
Αρκετά πιο πάνω
Όπως φαίνεται στον πίνακα πιο πάνω, ο ΔΗΣΥ χωρίς αναγωγή έρχεται πρώτο κόμμα με ποσοστό 21,2% αλλά με αναγωγή έχει μέση τιμή 26,6% (23,6-29,6%), δηλαδή αύξηση στο τελικό του ποσοστό πέραν των 5 ποσοστιαίων μονάδων. Το ΑΚΕΛ, που κατέγραψε 16,5%, έχει μέση τιμή κατόπιν αναγωγής 20,7% (17,9-23,5%). Το ΔΗΚΟ, με 9,2%, λαμβάνει κατόπιν της αναγωγής 11,6% (9,4-13,8%). Η Συμμαχία Πολιτών, που ήταν τέταρτη στη δημοσκόπηση με 4,5%, έχει μέση τιμή αναγωγής 5,6% (4-7,1%), ενώ η ΕΔΕΚ που ακολουθούσε με 4% έχει 5% (3,5-6,5%).

Οι Οικολόγοι, οι οποίοι κατέγραψαν 3,1% έχουν μέση τιμή αναγωγής 3,9% (2,5-5,2%) και η Αλληλεγγύη που είχε στην πρόθεση 2,9%, με αναγωγή έχει μέση τιμή 3,6% (2,3-4,9%). Σε ό,τι αφορά το ΕΛΑΜ, στη δημοσκόπηση κατέγραφε 1,7% και κατόπιν της αναγωγής το ποσοστό αυτό πάει στο 2,1% (1,2-3%). Τα άλλα κόμματα συγκέντρωναν 3,4% και αποκτούν μέση τιμή 4,3% (2,9-5,6%). Τέλος οι αναποφάσιστοι, οι οποίοι δεν σταθμίστηκαν, ήταν στη δημοσκόπηση 13,1% και κατόπιν της αναγωγής έχουν μέση τιμή 16,5% (13,9-19%). Σημειώνεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η αποχή, τόσο υψηλότερα θα είναι τα τελικά, σταθμισμένα αποτελέσματα.